Musica e regole

Tutti sanno che Pitagora amava la musica, ma anche i numeri, e che definì matematicamente gli intervalli di una scala musicale con delle frazioni: Do-Sol= 2/3, Do-Fa = 3/4. Facile, no?

Non proprio. Infatti nel XVI secolo suonare insieme non era semplice. Ogni strumento aveva una sua accordatura, e prima di iniziare a suonare bisognava tentare di mettersi d'accordo.

Sembra che un tale piuttosto in gamba non solo col violino e l'organo, certo Johann Sebastian Bach, decise che questa storia doveva finire.

Propose un'accordatura fissa, unica, basata su principi aritmetici. Un'ottava doveva essere divisa in 12 semitoni con la stessa ampiezza, secondo una progressione geometrica.

In questo modo si aveva la certezza, ad esempio, che spostandosi tra una tonalità e l'altra un brano avesse lo stesso "sapore".

Naturalmente ci fu chi trovò che questa meccanizzazione della musica l'avrebbe snaturata e avrebbe distrutto il lato artistico.

Per zittire questi critici e dimostrare praticamente i vantaggi di questo "temperamento", scrisse un'opera: "Il clavicembalo ben temperato".

Duecento anni dopo, in un contesto diverso, succede una fenomeno simile.

Siamo agli inizi del Novecento e la musica "classica" (quella di Mozart e Beethoven, per intenderci) cominciava ad essere un po' stanca e ripetitiva.

Alcuni autori, come Liszt, Debussy, Stravinskij, cominciano a cercare di uscirne, utilizzando sempre più dissonanze e armonie strane (almeno per un orecchio educato con le sinfonie di Haydn).

Ma ce n'è uno che non è soddisfatto: è un tedesco, si chiama Arnold Schönberg, e negli anni Trenta inventa un metodo per scrivere musica che chiama "dodecafonia".

In pratica, ogni componimento parte da una serie di 12 note diverse, e poi si sviluppa con delle operazioni di trasformazioni (percorrendola al contrario, rovesciando gli intervalli).

Potete immaginare le reazioni. Ma alcuni dei pezzi musicali più importanti del Novecento sono stati scritti in questo modo.

Due millenni e mezzo dopo Pitagora, un altro ponte veniva gettato tra matematica e musica.

Perché ne parliamo in questa mostra? Perché anche i linguaggi di programmazione, pure essendo formalizzati e rigidi, permettono di ottenere risultati artistici. Si possono programmare brani musicali, come nel Live coding, sfruttando proprio la natura matematica della musica. Oppure si possono creare immagini partendo dai dati che provengono dalle stelle o dai messaggi di un social network. In questo caso si trasformano, secondo delle regole matematiche precise, numeri in colori.

Ma c'è anche chi ha scritto Haiku usando un linguaggio di programmazione.

Nota per i musicologi: la storia della genesi del Clavicembalo ben temperato non è universalmente accettata; vero è che la scala equabile fu proposta varie volte nella storia, anche dal padre di Galilei, Vincenzo, che era musicista; ma qui ci serve solo a sottolineare l'idea che anche in musica la precisione matematica è apprezzabile e aiuta a capirsi.